28 лет на рынке силовой электроники и электротехники

Каталог продукции

Распределительная линия электропередачи с компенсацией реактивной мощности

А.А. Кувшинов, д.т.н., ФГБОУ ВПО «Тольяттинский государственный университет»; коллектив ООО «Энергия-Т»: В.Ф. Карманов, генеральный директор; К.В. Замула, главный конструктор; Е.А. Володин, инженер-конструктор.

Введение.

В последнее время существенно увеличилось потребление реактивной мощности как электроприемниками промышленных предприятий из-за недостаточного использования компенсирующих устройств, так и коммунально-бытовыми потребителями в результате массового распространения новых типов электроприемников (компьютерная техника, микроволновые печи, стиральные машины и др.). По некоторым оценкам общее потребление реактивной мощности приблизилось к 1 квар на 1 квт активной мощности [1]. Негативные последствия передачи таких объемов реактивной мощности от электростанций к узлам потребления общеизвестны — это и дополнительные потери активной мощности, и снижение пропускной способности распределительных сетей. Известно также, что потери реактивной мощности в трансформаторах составляют в среднем (30–40)% реактивной мощности нагрузки на шинах 6–10 кВ. В распределительных линиях 35–110 кВ потери составляют (10–20)% реактивной составляющей нагрузки на шинах этих линий [2]. Таким образом, суммарные потери реактивной мощности в распределительной сети могут составлять от 40% до 60% общего объема передаваемой реактивной мощности.

Распределительная сеть с точки зрения физики протекающих процессов, связанной с неизбежным образованием магнитных полей вокруг фазных проводов распределительных линий и обмоток распределительных трансформаторов, является таким же потребителем реактивной мощности, как и все остальные электроприемники, имеющие активноиндуктивный характер. Поэтому широко распространенный термин «потери реактивной мощности» нельзя считать абсолютно корректным, поскольку так называемые «потери» не являются безвозвратными и вполне могут быть компенсированы.

Следует добавить, что даже полная компенсация реактивной мощности на шинах (в основном 0,4 кВ) потребителей не обеспечивает компенсации потерь реактивной мощности в распределительной сети. Данное обстоятельство делает правомерной постановку задачи компенсации реактивной мощности не только электроприемников, подключенных к распределительной сети, но и реактивной мощности, потребляемой собственно распределительными линиями и трансформаторами.

Натуральный режим работы распределительной линии.

Режим передачи натуральной мощности является наиболее благоприятным, поскольку в силу сбалансированности электромагнитного поля линия не потребляет и не генерирует реактивную мощность, а потери активной мощности минимальны [3]. Для линии без потерь величина натуральной мощности определяется простым выражением [4]

\[Р_{НАТ} = \frac{ U^2_{НОМ} } {Z_B}\]
(1)
где:
\(U_{НОМ}\) — номинальное напряжение линии;
\(Z_{B} = \sqrt{\frac{x_0}{b_0}} \) — волновое сопротивление линии без потерь;
\( x_0, b_0 \) — погонное индуктивное сопротивление и погонная емкостная проводимость линии соответственно, величину которых можно оценить с помощью эмпирических выражений [5]
\[ x_0 = 0,1445 \cdot lg \frac{D_{СР}}{r_{ПР}} (Ом/км) \] 
(2)
\[ b_0 = \frac{7,54} { lg \frac{D_{СР}}{r_{ПР}} } \cdot 10^{-6} (См/км) \]
(3)
где:
\( D_{СР} = \sqrt[3] {D_{12} \cdot D_{13} \cdot D_{23} }\) — среднегеометрическое расстояние между фазными проводами;<
\( D_{12}, D_{13}, D_{23} \) — расстояние между проводами первой, второй и третьей фаз;<
\( r_{ПР} = (1,5 \div 1,2) \cdot \sqrt{\frac{F}{\pi}} \) — фактический радиус многопроволочных проводов;
\( F \) — суммарное сечение токоведущей и стальной частей фазного провода.

Выражения (2) и (3) позволяют определить величину волнового сопротивления по известным геометрическим размерам линии

\[ Z_b = 138,44 \cdot lg \frac{D_{СР}}{r_{ПР}} \]
(4)

Для магистральных электропередач с номинальным напряжением 220 кВ и выше натуральная мощность превышает значения, определяемые экономической плотностью тока [3, 4]. Поэтому при номинальных нагрузках возможна работа магистральных линий в режимах, близких к натуральному.

В распределительных сетях с номинальным напряжением 6–110 кВ согласование передаваемой мощности с натуральной мощностью линии не считается необходимым. Поэтому мощность магнитного поля распределительных линий электропередач многократно превышает мощность электрического поля. В результате распределительные линии являются такими же потребителями реактивной мощности, как и большинство электроприемников.

Анализируя выражения (1), (4) можно отметить, что наиболее рациональным путем повышения натуральной мощности может служить искусственное изменение погонных параметров \(x_0, b_0 \), которое приведет к уменьшению волнового сопротивления.

Составляющие реактивной мощности распреде- лительной сети.

Погонная мощность магнитного \( Q_м \) и электрического \( Q_{эл} \) полей трехфазной линии определяются выражениями [3]

\[ Q_м = 3 \cdot x_0 \cdot (FJ)^2 \]
(5)
\[ Q_{эл} = b_0 \cdot U^2_{НОМ} \]
(6)
где:
\( J \) — плотность тока в фазном проводе линии.

Распределительные линии 6, 10, 20 и 35 кВ работают, как правило, в радиальных схемах. Обычное сечение фазных проводов распределительных линий 6–20 кВ составляет 35, 50 и 70 мм 2 , а линий 35 кВ — 95 мм 2 . Распределительные линии 110 кВ работают, как в кольцевых, так и в радиальных сетях, а среднее сечение фазных проводов составляет 150 и 240 мм 2 [6]. Протяженность эксплуатируемых в настоящее время распределительных линий с номинальным напряжением 20 кВ и ниже достигла 3,5 млн.км, с номинальным напряжением 35 кВ — 336,9 тыс. км, а с номинальным напряжением 110 кВ — 364,9 тыс. км.[2].

Следует отметить два характерных значения плотности тока в фазных проводах распределительной линии:

В таблице 1 представлены численные значения погонных мощностей магнитного \( Q_{М(э)} , Q_{М(t)} и Q_{эл} \) электрического полей распределительных линий 6–110 кВ, а также значения результирующих погонных мощностей

\[ Q_{Р(э)} = (Q_{М(э)} - Q_{эл}) и Q_{Р(t)} = (Q_{М(t)} - Q_{эл}) \]

и суммарной реактивной мощности всех распре- делительных линий

\[ Q_{\sum{(э)}} = Q_{Р(э)} \cdot l_{\sum} и Q_{\sum{(t)}} = Q_{Р(t)} \cdot l_{\sum}\]

для режимов работы с экономической \( J_{(э)} \) и допустимой по нагреву \( J_{(t)} \) плотностью тока в фазных проводах (здесь \( l_{\sum} — суммарная протяженность распределительных линий одного класса напряжения).

Сравнивая значения погонных мощностей магнитного и электрического полей можно отметить, что работа в режиме передачи натуральной мощности и даже генерации реактивной мощности (знак «–» в таблице 1) возможна только в распределительных линиях с номинальным напряжением 110 кВ при плотностях тока в фазных проводах близких к экономическим значениям. При плотности тока, превышающей экономическое значение, работа всех распределительных линий сопровождается значительным потреблением реактивной мощности.

Следует обратить внимание, что при допустимой по нагреву плотности тока в фазных проводах суммарная реактивная мощность, потребляемая наиболее массовыми распределительными линиями 6,10 кВ, в ≈ 1,61 раза превышает реактивную мощность, потребляемую всеми распределительными линиями 20,35 и 110 кВ вместе взятыми.

Таблица 1. Составляющие мощности магнитного и электрического полей распределительных линий 6–110 кВ
\( F, мм^2 \) 70 95 150
\( l_{\sum}, км \) 3 500 000 336 900 364 900
\( U_{НОМ}, кВ \) 6 10 20 35 110
\( Q_{М(э)}, квар/км \) 6,145 6,145 6,145 11,05 19,61
\( Q_{М(t)}, квар/км \) 153,63 153,63 153,63 276,25 490,25
\( Q_{эл} , квар/км \) 0,0965 0,268 1,072 3,283 32,428
\( (Q_{М(э)} – Q_{эл} ), квар/км \) 6,0485 5,877 5,073 7,767 -12,818
\( (Q_{М(t)} – Q_{эл} ), квар/км \) 153,534 153,365 152,558 272,967 457,822
\( Q_{\sum{(э)}}, Гвар \) 9,6776 9,4032 1,5219 2,6167 -4,677
\( Q_{\sum{(t)}}, Гвар \) 245,654 245,384 45,7674 91,963 167,06

Режимы передачи реактивной мощности по рас- пределительной линии.

Возможность компенсации потерь реактивной мощности рассматривается на примере типового фрагмента распределительной сети радиальной конфигурации, изображенной на рис. 1.

От шин центра питания (ЦП) с напряжением \( U_1 \) , потребляется полная мощность

\[ \dot{S}_1 = P_1 + jQ_1 = (Р_Н + \Delta P ) + jQ_1 \]

Потребителям Н через распределительную линию РЛ и распределительный трансформатор Т отдается полная мощность

\[ \dot{S}_Н = Р_Н + jQ_Н \]

Разность активных мощностей, потребляемой от ЦП ( \(P_1\) ) и отдаваемой потребителям ( \(P_Н\) ), определяется суммой потерь активной мощности в распределительной линии \( \Delta P_Л \) и потерь короткого замыкания \( \Delta P_К \) распределительного трансформатора Т

\[ \Delta P = \Delta Р_Л + \Delta Р_К = Р_1 - Р_Н \]

Баланс реактивных мощностей в рассматриваемой распределительной сети отражает уравнение

\[ jQ_1 = j(Q_Н – Q_{КУ} ) + j(Q_М + Q_X – Q_{ЭЛ} ) \],
где:
\( Q_x \)— намагничивающая мощность распределительного трансформатора Т;
\( Q_{КУ} \)— мощность компенсирующего устройства (конденсаторной батареи) на шинах потребителей.

На рис. 2 представлены диаграммы передачи активной ( \( \alpha \) ) и реактивной ( \( \delta – \epsilon \) ) составляющих полной мощности через распределительную сеть при различных вариантах компенсации реактивной мощности.

Режим передачи активной мощности через распределительную линию РЛ практически не зависит от режимов компенсации реактивной мощности. Активная мощность \(P_1\) , потребляемая от ЦП, за исключением потерь \( \Delta P \) в распределительной линии РЛ и распределительном трансформаторе Т, передается потребителям Н (рис. 2, а). При постоянной величине энергопотребления, т.е. при \( P_Н = const \), от режима компенсации реактивной мощности будет зависеть только уровень потерь активной мощности \( \Delta P \) , изменение которых будет компенсироваться соответствующим изменением активной мощности \(P_1\) , потребляемой от ЦП.

Рис. 1. Фрагмент распределительной сети радиальной конфигурации

Рис. 1. Фрагмент распределительной сети радиальной конфигурации

Рис. 2. Диаграммы передачи составляющих полной мощности через распределительную линию: а) активной мощности; б) реактивной мощности без компенсации РМ нагрузки; в) реактивной мощности с полной компенсацией РМ нагрузки; г) натуральный режим ЛЭП без компенсации РМ нагрузки; д) натуральный режим ЛЭП с компенсацией РМ нагрузки; з) режим генерации РМ распределительной линией.

Рис. 2. Диаграммы передачи составляющих полной мощности через распределительную линию:
а) активной мощности; б) реактивной мощности без компенсации РМ нагрузки; в) реактивной мощности с полной компенсацией РМ нагрузки; г) натуральный режим ЛЭП без компенсации РМ нагрузки; д) натуральный режим ЛЭП с компенсацией РМ нагрузки; з) режим генерации РМ распределительной линией.

При отсутствии компенсации реактивной мощности от ЦП потребляется реактивная мощность \( Q_1 \) , часть которой \( Q_Н \) передается потребителям Н, а другая часть \( (Q_М – Q_Л + Q_X ) \) расходуется на создание магнитного поля распределительной линии РЛ и распределительного трансформатора Т, т.е. потребляется распределительной линией и распределительным трансформатором (рис. 2, б).

При полной компенсации реактивной мощности потребителей, т.е. при \( Q_Н = Q_{КУ} \), от ЦП потребляется реактивная мощность \( Q_1 = (Q_М + Q_X – Q_Л ) \), которая расходуется только на создание магнитного поля распределительной линии РЛ и распределительного трансформатора Т (рис. 2, в).

При работе в натуральном режиме распределительная линия РЛ сбалансирована по реактивной мощности, т.е. \( Q_М = Q_Л \), а от ЦП потребляется только реактивная мощность нагрузки Н и намагничивающая мощность распределительного трансформатора Т, т. е. \( Q_1 = (Q_Н + Q_X ) \) (рис. 2, г). При работе распределительной линии РЛ в натуральном режиме \( (Q_М = Q_Л ) \) и полной компенсации реактивной мощности нагрузки \( (Q_Н = Q_{КУ} ) \) от ЦП потребляется реактивная мощность \( Q_1 = Q_X \) , равная намагничивающей мощности распределительного трансформатора Т (рис. 2, д).

Наконец, путем искусственного увеличения емкостной проводимости распределительной линии РЛ возможно соответственно и увеличение мощности электрического поля до уровня, достаточного и для создания натурального режима, и для компенсации реактивной мощности нагрузки, т. е. \( Q_{ЭЛ} = Q_М + Q_Н + Q_X \) (рис. 2, з). В этом случае реактивная мощность от ЦП не потребляется, т. е. \( Q_1 = 0 \), а распределительная линия РЛ выполняет одновременно и функции компенсирующего устройства. Таким образом, создание натурального режима работы распределительной линии является обязательным условием снижения потребляемой от ЦП полной мощности до уровня только активной составляющей, которое будет сопровождаться также снижением потерь активной мощности. Однако для этого потребуется искусственное увеличение натуральной мощности распределительной линии либо до значения

\[ P_{НАТ} = Р_{(э)} = \sqrt{3} \cdot U_{НОМ} \cdot (F \cdot J_{(э)}), \]
(7)

либо до значения

\[ P_{НАТ} = Р_{(t)} = \sqrt{3} \cdot U_{НОМ} \cdot (F \cdot J_{(t)}), \]
(8)
где:
\( Р_{(э)} \) — пропускная способность распределительной линии, ограниченная экономической плотностью тока;
\( Р_{(t)} \) — пропускная способность распределительной линии, ограниченная допустимой по нагреву плотностью тока.

Поперечная емкостная компенсация.

Практическая реализация условий (7), (8) возможна путем поперечной емкостной компенсации для увеличения емкостной проводимости распределительной линии, которая, как следует из (1),(3) и (4), приведет к уменьшению волнового сопротивления и увеличению натуральной мощности.

Идеальной может быть непрерывная равномерная компенсация погонной емкостной проводимости за счет увеличения рабочей емкости фазных проводов распределительной линии. Как видно из выражения (3), для увеличения емкостной проводимости необходимо одновременно уменьшать расстояние между фазными проводами ( \(D_{СР}\) ) и увеличивать фактический радиус (\(r_{ПР}\) ) фазного провода (например, за счет расщепления фазных проводов). Однако радикально уменьшить \(D_{СР}\) невозможно по условиям электрической прочности воздушных промежутков, а расщепление фазных проводов является дорогостоящим мероприятием, которое вряд ли экономически оправдано для сравнительно коротких распределительных линий 6–110 кВ. Кроме того, отношение (\(D_{СР} / r_{ПР}\) ) в выражениях (3), (4) находится под символом математической операции логарифма. Поэтому изменение геометрических размеров распределительной линии и фазных проводов даст весьма ограниченный технический эффект увеличения погонной емкостной проводимости и уменьшения волнового сопротивления.

Гораздо более эффективной и рациональной является поперечная емкостная компенсация с помощью сосредоточенных конденсаторов, равномерно распределенных вдоль линии. Для этого линия разделяется в общем случае на n одинаковых участков, к каждому из которых подключается конденсатор. В результате натуральную мощность распределительной линии можно увеличить до значений (7), (8) без реконструкции, связанной с заменой проводов, изоляторов, опор.

Мачтовые конденсаторные установки.

Практически реализовать поперечную емкостную компенсацию можно с помощью конденсаторных батарей мачтовых (КБМ). Последние могут использоваться и как средство искусственного увеличения натуральной мощности воздушных линий и как средство местного регулирования напряжения в узлах нагрузки распределительной сети.

Рис. 3. Структурная схема с вакуумным выключателем

Рис. 3. Структурная схема с вакуумным выключателем

КБМ должны распределяться равномерно вдоль ВЛ и обладать сравнительно небольшой мощностью (до 200 квар). Конденсаторы таких КБМ должны соединяться по схеме Y, коммутироваться однофазными/трехфазными вакуумными выключателями и снабжаться средствами защиты от перенапряжений (рис. 3).

Однофазные вакуумные выключатели позволяют симметрировать напряжение линии, погонные параметры проводов различных фаз которой неодинаковы, что служит источником несимметрии. Однако если такая задача не ставится, то возможно использование трехфазных вакуумных выключателей, хотя это может оказаться менее удобным в эксплуатации.

Команды на включение/отключение вакуумных выключателей формируются контроллером КБМ, который с помощью измерительного трансформатора контролирует линейное напряжение. Контроллер КБМ позволяет при необходимости объединять отдельные одноступенчатые КБМ, выполненные по схеме рис. 3, в многоступенчатую КБМ и изменять в зависимости от нагрузки (контролируется датчиками линейного тока и тока конденсаторов) натуральную мощность линии.

Заключение.

Поперечная емкостная компенсация позволяет не только обеспечить работу распределительной линии в натуральном режиме, но и в режиме генерации реактивной мощности. В последнем случае компенсированная распределительная линия осуществляет компенсацию не только потерь реактивной мощности собственно в линии, распределительном трансформаторе, но и компенсацию реактивной мощности нагрузки.

Литература

1. Паули, В.К. Реактивная мощность – состояние, проблемы, задачи. — Новое в российской энергетике, 2006, No 1.
2. Электротехнический справочник: В 4 т. Т.3.
Производство, передача и распределение электрической линии / Под общ. ред. профессоров МЭИ В.Г. Герасимова и др. (гл.ред. А.И. Попов). — 9-е изд. стер. — М.: Издательство МЭИ, 2004 – 964 с.
3. Александров, Г.Н. Пути снижения потерь электроэнергии в линиях электропередач // Электротехника. — 1992. — No 8–9. — С. 22–24.
4. Александров, Г.Н. Передача электрической энергии переменным током. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. — 176 с.
5. Герасименко, А. А. Передача и распределение электрической энергии // А.А. Герасименко, В.Т. Федин. — Изд. 2-е. — Ростов н/Д: Феникс, 2008. — 715 с.
6. Железко, Ю.С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. Качество электроэнергии: Руководство для практических расчетов / Ю.С. Железко. — М.: ЭНАС,2009. — 456 с.

Заказать звонок